フルスクリーンゲームをプレイ中にアプリを切り替えるとカーソルが崩れます。

たぶんですけど、処理が重くてきちんと描画できないのかと思います。

どんなゲームだか分かりませんが、最近のゲームは3D描画を多用しており、ビデオ関係に非常に負荷をかけます。

フルスクリーンは当然ながらすべての画素について描画演算をしているわけで、狭い範囲に限定されたウインドウモードなら多少は余裕があるのでしょう。

それが原因だとすると、無理な処理をしている訳ですから、システムを根本的に改変するか対症療法以外にできる事は無いように思います。

（また、カーソルの隣の縦棒はブロックノイズのようにも思えます。

これが出るのはビデオチップが焼けているような場合が多いです）

ビデオカードとCPUを特にハイスペックのものに交換する。

冷却を強化する。

ゲームに対する処理の割り当てを減らす。

（ドライバ等によっては可能）

ドライバ、DirectXの設定を変え、3D処理をしない、減らす

（ゲームが起動しなくなる場合有り）

また、カーソルの色ですが、デフォルトの白の物のままですよね？

ピンクがかっているのはバックライトの劣化のように思えますが、、、

ビデオドライバーのバグ

最新版を入れても直らなければあきらめるしかない。

>しかし、いずれも対症療法的なので、直す事もしくは発生しなくなる事を目指したいです。

この場合の王道は報告すること。

現象を100%再現できる条件や手順を確定してそれを全部もらさずに文書にまとめてゲームメーカーとビデオチップメーカー（ビデオドライバの供給元）にバグ報告として提供する。

相手しだいだが完全に直る可能性がある。

こんなことをしても無駄だと思うかもしれないが多くのバグはユーザーからのレポートがきっかけになって直されているのが現実。英語が苦手だろうがなんだろうがスクリーンショットと発生条件を箇条書きにして送れば分かってくれるよ。

うまくすれば正式フィックスの前に検証のためのホットフィックスをもらえるかもしれない。