http://q.hatena.ne.jp/1283127212
一日では到底ムリがあると思いますが、
九州道福岡ICから松橋(まつばせ)ICまで2時間弱、それから高千穂峡へ下道でおよそ1時間半、北上して阿蘇へ下道で焼く1時間、さらに北上して菊池渓谷へ下道で1時間弱、最後に黒川温泉まで下道で1時間弱走り、黒川温泉泊。
帰りは熊本空港まで1時間20分ぐらいでレンタカー返却。
というコースがいいかと思います。
最短ルートだと上記コースかと思いますが、福岡出発で高千穂から菊池渓谷までを観光しようと思うと早朝出発でないと難しいと思いますので、黒川温泉に泊まって翌日菊池渓谷に行くのがいいかもしれません。
ちなみに阿蘇から黒川温泉だと1時間半ぐらいです。
気をつけていってらっしゃいませ。
ありがとうございます。