グレーアウト画面で出たポップアップを画面上をクリックではなく、「閉じる」ボタンを設置して、ボタンを押したらグレーアウト前の画面に戻す方法をご存知でしょうか。

「グレーアウト画面」というのはclickボタン押した後のグレー背景の画面、という認識で大丈夫ですか？

グレーアウトといわれると普通ボタンがクリックできないとかを連想するので…

http://faq.epson.jp/faq/00/app/servlet/relatedqa?QID=002093-1

まず、ソースの以下の部分からonclickを削除します。

<div id="glayer" class="glayer" style="display: none;" onclick="Glayer.hide('glayer')">
↓
<div id="glayer" class="glayer" style="display: none;">

これで、グレー背景をクリックしても消えなくなりました。

後はボタンを設置して、そのボタンに消える処理を書いてやればいいです。

<div id="glayer" class="glayer" style="display: none;">
<div style="text-align:center;width:100%;position:absolute;top:80px;">
<div style="background-color:white;width:300px;top:80px;margin:0 auto;height:100px;padding-top:30px">
<p>メッセージをどうぞ111</p>
<p><input type="button" id="btn" value="close!" onclick="Glayer.hide('glayer')"></input>
</p>
</div>
</div>
</div>