高校物理

まず、角振動数ωが与えられていません。

それから、massa-willさんは、第一式からの変換で

im＝V√C/Lを利用されていますので、交流の関係式に全く関係なくimを求めています。

特に交流の関係式は必要ありません。

また、第二式において、両辺にVが出てしまっています。

基本的に、V＝とおいた式で、右辺にVが出てくるような式の変形はご法度ですので、交流の関係式を使うというのは良くないということが判るのでは無いでしょうか。

電流の最大値imは、交流の関係式 im=Vm/ωLと、振動回路の式 ω=1/√LCを用いて導けます。

この問題においてはVm=Vですから、

im=Vm・1/ω・1/L

=V・√LC・1/L

=V√C/L

となり、エネルギー保存則より求めた場合と一致しますね。

また、コイルに流れる電流は、電圧に対して位相がπ/2遅れます（コンデンサはπ/2進む）。

電流が最大の時に電圧が最大というわけではないのです。

つまり、交流の関係式を使うのがいけないのではなくて、

・Vmax=Vということがわかっていなくて、それを求めようとしている

・電流が最大の時に電圧も最大だと思っている

この2点がいけないのです。

さらに言えば、式の変形においても、なぜか途中でV=Lが代入されていますね。