アンドロイドのセキュリティアプリのうち、ノートンは標準ブラウザのみの対応のようです。skyfireというブラウザをよく使用しています。skyfireのほかfireboxやoperaに対応しているアプリはありますか?有償でもかまいません。　

カスペルスキーのモバイルセキュリティなどはいかがですか？

http://www.kaspersky.co.jp/kaspersky_mobile_security

有償のものですが、無料仕様期間がかなり長く（確か半年だが、現状無期限という話も？）、

使い勝手を試してみるのにも十分かと思います。

http://topics.jp.msn.com/digital/review/article.aspx?articleid=5...

対応ウェブブラウザーはInternet Explorer／Firefox／Chrome

ただ、質問者様が良くお使いになる、skyfireには対応していないようです。

一応、firefoxが質問の中に出ていたので、回答させていただきました。

基本的には、既定のブラウザとしているものに反応するようですので、

operaやskyfireでもいけるかもしれません。

（申し訳ないですが、これらのブラウザでは試していないので分かりません）

ご参考までに。