200gの水に塩化バリウム0.01molを溶かした溶液と200gの水に硫酸ナトリウム0.01molを溶かした溶液とを混合した後、－0.46℃まで冷却した。その時得られる氷の質量をもとめよ。

両溶液の混合によって生じる溶媒の反応、および、

その量的な関係は次のとおり。

BaCl2 + Na2So4 → BaSo4 + 2Nacl

混合前 0.01㏖ 0.01㏖ 0㏖ 0㏖

反応量　-0.01㏖ -0.01㏖ +0.01㏖ +0.01㏖

混合後　0㏖ 0㏖ 0.01㏖ 0.02㏖

すなわち、Bacl2とNa2So4が過不足なく反応し、

その結果として、0.01㏖の硫酸バリウムBaSo4

と0.02㏖の塩化ナトリウムNaclが生成する。

ただし、BaSo4は、難溶性の塩であり、沈殿となる。

よって得られた混合溶液は、400ｇの水に0.02㏖の

Naclを含む水溶液ということになる。

ここで凝固点降下について

①⊿t=KC(⊿t凝固点の降下度、k定数、C質量モル濃度)

②C=溶媒の質量(kg)/溶質の物質量(㏖)=1000/W / M/w=M/w×W/1000

(Mモル質量、w非電解質、W溶媒)

①、②より

③⊿t=k×M/w×W/1000

NaclはAB⇔A+ + B-型の電解質の溶質であるから

電離度をαとして、③より

⊿t=k×M/w×W/1000×(1+α)

⊿t=0.46、k=0.86、M/w=0.02を、また生成した氷の質量分水の

質量は減少するので、求める氷の質量をxｇとしてW=400-xを、

さらに、Naclは完全に電離すると考えてα=1を代入する。

求める答えは以下の通り。

0.46=1.86×0.02×400-X/1000×(1+1)

よって　X=238ｇ