ブログ用のjavascriptやcssを外部化したいのですがフリーのレンタルサーバーやアップローダーないでしょうか？

外部呼出しに寛容で、CSS ファイルの Content-Type が text/css になってくれるところとして、私がまず思いついたのは、Google Sites です。

少し検索したところ、よくまとまっている紹介記事を見つけました。

ただ、自分の PC からアップロードしたファイルは、ヘッダに "Content-Disposition: attachment;" が付く (ダウンロード扱いになる) ので、HTML ファイルを置くには向いていないかもしれません。CSS や JS ファイルを呼ぶ分には問題ないようです。

外部からの呼び出しなども特に禁止はしていないようです。

(明確に許可している記述は見つかりませんでしたが、禁止している様子もありませんでした。その辺を細かく気にする場合はご注意下さい。)

少ししか思い出せませんでしたが、私が使ったことのある無料レンタル Web スペースで、外部からのファイル参照を禁止していないところも挙げておきます。

• Vector (ソフトウェア作者用のスペースです。許可・禁止の旨は明記されていませんが、外部からの参照が問題になったことはないみたいです。)
• FREESPACE (具体的な目安がないので何とも言えませんが、アクセス数によっては適さないかもしれません。)

画像に関しては、せっかくはてなに登録しているのですから、はてなフォトライフを利用するのも手だと思います。