[Nice回答には100PT進呈]成田を出発して、２週間強で、

もうちょっと条件を絞れませんか。
昼間（平日／休日）最低何時間滞在する、いつごろ出発する、など。

例えば、各地で２泊３日で、間の１日はそこに滞在、とすると、次のようです。

１日：東京→マニラ、２日：マニラ、３日：マニラ→ハノイ、４日：ハノイ、５日：ハノイ→ホーチミン、６日：ホーチミン、７日：ホーチミン→クアラルンプール、８日：クアラルンプール、９日：クアラルンプール→シンガポール、１０日：シンガポール、１１日：シンガポール→ジャカルタ、１２日：ジャカルタ、１３日ジャカルタ→東京

で、２週間強とあるから、途中で休みを２回入れる、つまり、２都市でもう１日ずつ滞在して、全１５日、でしょうか。上記は実際の航空便を入れていませんので、ダメなら変えますが。

sibazyunさん、ありがとうございます。
・各都市２－３日滞在です。
・出発時間は問いません。
・ハノイは、できれば行きたいですが省いてもOKです。
・東京～アジア都市までは普通の航空会社もしくはエアアジアで、そこからはLCCを利用してできるだけ安く、というのを考えています。

ソウルも寄港地でしたか。
所要時間優先ということであればソウルのみ単純往復を追加されてはいかが
でしょうか。

LCC、普通の航空会社の差額は2～5千円程度かと思います。ソウル往復で
約４万円弱～のプラスですね。
余談ですが2～3日前まででしたら、9/11～9/25に大韓航空が飛ばす夜の
臨時便(KE8703/KE8704)に格安の席があったのですが、安い席は皆売れて
しまったようです。