「子供の顔は７回変わる」と言いますが、この出典となるものは何でしょうか？

JLogos | あすとろ出版「故事ことわざの辞典」(’07/9) | 【幼子の顔は七回変わる】

これですね

・寿日゜壱　ことわざ語録

「幼子の顔は七回変わる」子供の成長が早い事

だそうです。

故事ことわざの辞典 - Google ブックス

この本により詳しい解説が出ているようです。

［追記］

「この本により詳しい解説が出ているようです。」と書いてしまいましたが

Google ブックスから抜き出せたのは以下

幼児赤ん坊赤子のうちは七国七里の者に似る赤子は泣きながら育つ産屋の風邪は一生付く快^申を破る三七て少# 1 ^力せず老大徒に傷悲す七つ七里に憎まれる七つ八つは憎まれ盛り憎まれ子 1 し捋来性幼子の顔は七回変わる小児は白き糸の如し乳を飲むこと百八十石七月の"投げ座り 0 投げ据え〕七月の何食おう 8 児は水の泡 8 、青年.少年少女鼻先に 5

文字化けしており最初何か一連の文章かと思いましたが分解すると

幼児・赤ん坊にまつわる故事・ことわざの一覧のように見えます。

　≪幼児赤ん坊≫

　・赤子のうちは七国七里の者に似る　

　・赤子は泣きながら育つ

　・産屋の風邪は一生付く

　・七つ七里に憎まれる

　・七つ八つは憎まれ盛り

　・幼子の顔は七回変わる

　・小児は白き糸の如し

　・乳を飲むこと百八十石」

読み取れるものを抜き出すとこんな感じでした。

そう詳しいことが出ていない可能性もあると思います。