数学に関する問題です。

Aさんは得もしなかったし損もしなかったと多分思います。

わかりやすく実際の金額に置き換えて説明します。
　
「１台をＢさんに３００ポンドで売って２５％損した。」
この２５％の損というのが買値に対して２５％の損であるとすると、
300÷0.75=400で自転車１台は400ポンドになります。
　
次に、「もう１台をＣさんに売って２５％得した。」
ということは、400ポンドの自転車を
400×1.25=500
で500ポンドで売ったことになるので
　
400×2＝300+500
で損得無しです。

　Aさんが購入した2台の自転車の仕入れ値が、それぞれ違う可能性があると思いました。そのため、Cさんに売った自転車の仕入れ値（X）によって、損得、トントンは変わってくると思います。そのため…。

1.Xが400ポンドより小さい時は損。
2.Xが400ポンドの時。トントン。
3.Xが400ポンドより大きな時は得。

　という感じだと思いました。

数学的にはトントンです。
無駄な労働をしたから損？

Bさんに売った自転車の原価をb、Cさんに売った自転車の原価をcとする。
自転車を仕入れた時点での資産は

b+c

である。ここでBに300ポンド自転車を売った時に25%の損を出したのであるから、その額は、

-(b+c)*0.25 = 300-b　……①

となり、損を出した後の資産は

(b+c)-b+300=c+300

となる。
この後、Cに自転車を売ったことによって25%の得をしたのであるから、その額は、

(c+300)*0.25

となる。

さて、この2回の売買での単純に損益を求めるには通算すればよいから、

(c+300)*0.25-(b+c)*0.25

が0より大きければれば得をし、0より小さければ損をしていることになる。
式を変形すると、

75-0.25b

となる。ここで題意よりb>300であるから、

75-0.25b < 75-0.25*300
75-0.25b < 0

以上より、Aさんは(75-0.25b)ポンド損をしていることが示された。
　
　
　
なお、題意からは読み取れなかったが仮にBさんCさんそれぞれに売った自転車の原価が同一であるとすると、①より

-(b+c)*0.25 = 300-b
0.75b-0.25c = 300
0.5b = 300
b = 600

となるので、

70-0.25*600 = -75

であるから、Aさんが損をしている額は75ポンドとなる。
　
結局、Aさんは1200ポンドで2台仕入れ、Bさんに300ポンドで売りCさんに825ポンドで売り、1125ポンドの現金を手にしたことになる。Aさんはもう少し商売と言うものを学ぶべきだと思う。

2台目の自転車がいくらであったか知る方法がありません。

2台が同じ自転車とは限らないので解なしです。
おそらく設問に　自転車を2台を『同じ値段で』買ったと書くのを忘れています。

自転車を何台買うときに、同じ自転車を複数台買う人もいれば分散投資で異なる自転車を買う人もいるでしょう。投資とはそういうものだと思います。


1台目の自転車の元値は300ポンドで売却して２５％存しているので
300/0.75=400ポンドであることから　損金は100ポンドであると思われます。

他方　２５％徳したということは　2台目の自転車の価格をｘ　販売価格をｙとすると
ｙ＝1.25x
この時　0.25xが100ポンド以上　つまり　元の値段が1台目と同じ400ポンド
であればトントンという事になります。

仮に1台目の自転車を　400ポンド　2台目の自転車を1000ポンドで買ったとすると
販売価格はそれぞれ　300ポンド　1250ポンドとなり　損金100ポンド　徳金　250ポンドとなり　150ポンド徳をします。

逆に　1台目が　400ポンド　2台目が100ポンドであれば　それぞれ　300ポンド　125ポンド
損金100ポンド　徳金　25ポンド　となり　75ポンドの損です。

問題に対して　好意的に解釈すれば　2台目は同じ自転車なので　損得なし
問題に対して　引っ掛けが存在すると解釈すれば　解なし　です。

世の中には　引っ掛け問題でわざと設問を省略する場合と、
単に　一般常識で設問を省略する場合があり　読者から見ると　どちらだかわかりません。
なので両方に回答しました。


ただし、この場合　『常識的に』考えると2台の自転車に５０％もの販売価格さがあったことには何がしかの理由が必要であり、片方の自転車はボロかった、片方の自転車は新しかったなど有意義な差分があったものと思われます。

したがって、2台の自転車は別物であった可能性が高いと思います。
そう考えると、現在の物価や経済動向を考えると　2極化しているという傾向があり、安いものはより安く　高いものはより高く売れる傾向にあるかと思います。また、ヨーロッパで人気の自転車の一般的なボリュームゾーンは1000ポンドに達することなどを踏まえると　2台目は人気の　ロードレーサータイプであったものと推測し、高値であった可能性が高いと思われます。
600ポンドか800ポンドぐらいだったのではないでそうか？
したがって、額面はわかりませんが、徳した可能性が高いと思われます。


ポイント不要です。

みんな落ち着こう。
俺たちは知らず知らずの内に「会計」の概念に引きずられてしまっているのかもしれない。この問題で言う「損」とは「売上 - 原価」で表されるものではないのではないだろうか。
出題者もこう言っている「数学に関する問題」と。
　
というわけで、答えは125ポンドの損。
あるいは、まさかまさかの25ポンドの損。