小学生一人（小学6年）では、ビジネスホテルなどには泊まれないのでしょうか?

ユースホステルなら泊まれます。
小・中学生だけで泊まれます

小・中学生だけで泊まれます
　気軽に一人で泊まれるのがユースホステルの魅力です。中学生・高校生の一人旅もOKです。女性ひとりでも旅館のように宿泊拒否されることはありません。週末や観光シーズンでも、一名だからと割増料金になることもありません。同じように一人旅の人が多く泊まっているので、旅人同士で色々な情報交換ができます。

　また、ユースホステルは青少年が安心して泊まれる宿です。中学生や高校生だけで泊まる事もできます。グループ旅行でも1人旅でも大丈夫です。それにユースホテルには旅先の親代わりと言う意味で管理人(マネージャー、ペアレントと呼ばれる)が常駐しており、旅の手助けをしてくれます。もし困った事があれば遠慮なく相談しましょう。

それ以外はその地域の条例やホテルによります。基本的には保護者の同意書があっても中学生以下だけの宿泊はできないところは多いです。

例えばこんな感じです。
東京　ビジネス　ホテル サードニクス 上野

Q:未成年者だけで宿泊できますか？
A:はい、できます。
ただし、未成年の方だけでご宿泊する場合は、関係官庁の指導により保護者の方の同意が必要です。
チェックインの際に宿泊承諾書をご提出いただきます。
なお、中学生以下の方だけでお泊りになることはできませんのでご了承ください。

ご参考になれば幸いです。