漢字について質問します。

喜の異体字です。
なので 読み方も 喜と同様です。
よし とか読みますね。

http://homepage2.nifty.com/Gat_Tin/kanji/itaiji.htm

喜の草書体で「よろこ」ぶ、｢キ｣と読みます。

ちなみに77歳を祝う喜寿はこの字から来ており、この字の左下の七が十に見えるので77歳の祝いを喜寿としました。

「喜」の異体字ですね。
常用漢字ではありません。
また、JIS第三水準の漢字なので、
機種依存文字となっていて
一部の端末では正しく表示されません。

常用漢字ではないのでしょうか？

はい、常用漢字ではありませんね。

◇㐂
http://ja.wiktionary.org/wiki/%E3%90%82

㐂 　　　大きく書きました。コピペして使ってください。^^;

◇三三㐂
http://blog.livedoor.jp/pyonko730/archives/51936594.html
固有名詞ですが、「なな」と読ませるケースもありますね。

◇日々美の㐂び(よろこび)
http://webcatplus.nii.ac.jp/webcatplus/details/book/8105585.html

喜の異体字になります。