電話が着信した場合にそれをPC等で判別し、メールを自動的に送信するようなソフト、又はその様な事の出来る機能を持った機器は有りますか？

そうですね。
かなり良い感じですが、できれば番号を判別してメール送信をしたいです。

これを元にプログラムの内容を修正出来る技術と知識が有れば良いのですが、残念ながら私にはハードルが高いです。
また、文章中に出てくる「Web Caster V110」は販売終了の様です。（後継機は出ているようですが）

ご紹介頂いたHPはかなり参考になりました。
もし、追加情報が有りましたらご回答の方よろしくお願いします。

皆様回答ありがとうございました。
直接的な解決に至る回答は有りませんでしたが、解決に繋がるヒントを得られる回答は得られました。
今回は解答欄に書き込んで頂いたritiumu3さんをベストアンサーに致します。

ありがとうございました。