なぜ、地球は太陽の周りを回転するのか。

こちらで解説されています。

◇なぜ地球は太陽の周りを回っているのですか？

太陽のような星は分子雲が収縮することで生まれたと考えられますが、このときに材料となる分子雲が適度な質量と角運動量を持っている必要があると考えられます。太陽が生まれる一方で、分子雲が収縮する過程で角運動量保存の法則から回転速度が高くなっていき、次第に円盤状の構造を示すようになります。この円盤のなかにある微量のダスト ( 塵、固体成分 ) が衝突・合体を繰り返して惑星が成長していき、地球をはじめとする惑星が形成されたと考えられています。地球が太陽の周りを回っているのはこの分子雲の回転成分の名残であるといえるでしょう。

http://www.rikanenpyo.jp/FAQ/tenmon/faq_ten_007.html

◇なぜ、地球は自転、公転をしているんでしょうか？

地球が自転しているのは、小さな惑星同士が合体して地球ができたときに、真正面からぶつかったわけではないからだと考えられます。

たとえば、あなたと友達がそれぞれ反対方向から走り寄ってきて、出会ったときそのまま左手同士をつないだら、二人がそれぞれ回転してしまうでしょう。それと同じです。

http://www.kids.isas.jaxa.jp/faq/earth/ea02/000145.html

すみません。
太陽の周りを回転する理由でわかりやすいものが、No.1で挙げたURLにありました。^^;

公転している理由は、かつて太陽系全体の材料になったとても大きなガスのかたまりが中心の星（太陽）のまわりに集まってきたときに、もともとガスのかたまりがゆっくりと回転していたために、持っていたエネルギーが中心に集められたためと考えられます。たとえて言えば、うでを広げて回転しているバレリーナが、そのうでを縮めると回転が速くなるのと同じことです。

http://www.kids.isas.jaxa.jp/faq/earth/ea02/000145.html

補足します。
「もともとガスのかたまりがゆっくりと回転していた」

もともとの回転が
・ゆっくり過ぎると、ガスはほとんどが中心に集まるため、恒星を
　形成しても惑星はできないことになります。
・速すぎると、遠心力のためにガスはドーナツ状に集まり、複数
（多くの場合は2個に落ち着く）の恒星が形成され、連星となります。
　やはり惑星はできません。
・ほどほどの場合に、ガスは円盤状にあつまり、太陽系のような、
　恒星＋惑星、となります。

と考えられているようです。
ガスの回転の速度だけでなく、速度の「分布」も影響するでしょうね。

公転ですが、
太陽の近くに星を投げたとします。
太陽にど真ん中ストライクだと太陽に落ちて燃えてしまいます。
多少ズレてても、スピードが遅いとやっぱり太陽に落ちてしまいます。
逆にスピードがすごく速いと、太陽の重力をぶっちぎって遠くへ飛んで行って戻ってきません。

ちょうどいい速さで、ちょっとはずれ気味に投げると、太陽の周りをグルグルまわります。

というわけで、いま太陽のまわりにいる、ということはグルグル回るしかないんです。
そうじゃないやつはとっくにどっかへ飛んでいってるか、太陽に落ちてるかです。

太陽がまだ原始太陽だったころ、太陽はジェットを噴出し、塵と一緒に高速で回っていました。
数十万年後、速度が遅くなった塵は合体し、惑星になりました。なので、惑星が公転しています。
太陽自身も銀河系を約２億年で一周しています。

なぜ回転するのか・・・これはなかなか難しい問題です。
まず正解を、人類が答えることは不可能なのでは無いかと思います。

太陽や地球を含め、宇宙自体がなぜこのように存在しているのかだって正確にわからないのに、なぜ回転するのかなんて本来はわかるはずがないんじゃないだろうか。理解している（と思っている）知識の範囲内だけで、わかったつもりでいるだけなんじゃ無いだろうか？

例えば、コペルニクスやガリレオが「地動説」を唱えた頃、世の中の人々は「天動説」を信じていました。そんな時代に、誰かが「なぜ星や太陽や月は（東から西に）一定方向に移動するの？」と質問したら、誰もが「それは空が動いているからだよ。」と答え、なるほど～っと質問者が納得すれば、それで人類の進歩は終わりでしょう。
でも、そんな「天動説」というわかっているつもりの常識を疑って考えたからこそ、新しい「地動説」の発見につながったんですから。

なので、質問者は、いろんな回答があるかもしれませんが、それはそれとして、常識に捕われず、宇宙の真理を探求するために自ら研究してみてはどうだろうか？