掲示板のスクリプトを探しています。

WEB拍手スクリプトはこういうのがあります。
http://www.yumemaboroshi.net/cgi5391/

また、いいね＋WEB拍手　同時に満たすようなものはまだないので、個別に設置すればよろしいかと思います。

こういう感じでしょうか？
http://allabout.co.jp/gm/gc/23898/

web拍手CGIの配布用スクリプト

http://www.webclap.com/etc/download.html

＞もしくは既存の掲示板の本文に「Web拍手」をつけられる方法があれば教えてください。

多くのWEB拍手系のブログパーツは、URLで集計しています。
このURLは自前で指定するので、この部分に任意の数字などを埋め込んだ形で
掲示板に組み込めば、使えます。

FC2拍手なら

<!-- FC2拍手タグここから -->
<a href="http://clap.fc2.com/post/kuro05/?url=<%topentry_enc_link>&title=<%topentry_enc_utftitle>" target="_blank" title="web拍手 by FC2"><img src="http://clap.fc2.com/images/button/white/kuro05?url=<%topentry_enc_link>&amp;lang=ja" alt="web拍手 by FC2" style="border:none;" /></a>
<!-- FC2拍手タグここまで -->

こういう感じですが、URL=以降の部分を一意の文字列や数字にすれば使えます。
掲示板で一意になるような文字列を与えればよいわけですね。