飼っていたヤマトヌマエビの死因について教えて欲しいのですが。

記載された情報だけで判断すると、どの程度の大きさの金魚とエビかは解りませんが、金魚にやられた可能性が一番高いでしょう。
また水温は25度ではなく15度ですか？現在の季節を考えると異常に低いと思いますが。
金魚はエビとの混泳には向きません。コケ取り要員でしたらある程度の大きさの巻貝をお薦めします。

エビの大量死

• 水質の悪化
• 水温の急激な変化
• 消化不良


• 直射日光を避け、涼しい場所に置く。
• エサは少しで充分。
• 金魚の糞やおしっこで水は汚れていくので、適度に水の入れ替えを行う。
• エビは暑さに弱い。

アンモニア、亜硝酸、硝酸塩などの濃度は測定されていますか？値が高い場合には、中毒を起こす事が有るので、私のように濾過能力の強化、水換えが必要です。測定が出来ない場合は、週に１/３程度の水換えをしてみて改善があるか様子を見てください。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1313204948

エビは環境変化に弱いので水質が劇的に変わるとそれだけで弱ってしまいます。
　
貰ってきたときの最初の水はどうしましたか？
それまで住んでいた水（エビ本体と一緒にもらってきた）を半分、カルキ抜きした新しい水を半分、で飼育開始するのがベターです。
飼育開始して一週間で死んだということは水質の変化が可能性としては一番大きいです。
水槽に入れた水がカルキ抜きした水道水100％ということであれば、なおさらです。
　
また他の方も指摘されていますが、ヌマエビは混泳するとストレスがたまりやすいのでできれば大き目の水槽にするか混泳自体をさけた方がいいです。