８月１６日に奥久慈男体山の一般コースで撮影しました。

花びらがほっそりしている

ですよねー。キスゲにしては花弁が細めですよねえー。ヒガンバナ科のページまで見てなかったです。
　
質問者さんへ、
キツネノカミソリだとするとこの時期葉っぱは落ちてるはずですが、画像では判断つきにくいですがどうなってましたか？（横からアップで撮ってる画があると判断つけやすい）

まず自分つっこみ。
キツネノカミソリはキスゲの仲間（ヘメロカリス属）じゃないですね。
すみません。

あと、あるぴにっくすさん、
ヒガンバナ科はユリ科とかぶっている部分があります。
分類には流派がいくつかあるんですが、
昔主流だった何かではヒガンバナ科というのはなくて
全部ユリ科にまぜてました。

古い図鑑（といっても90年代くらいの話だから感覚的にはわりと最近？）だと
ヒガンバナ、キツネノカミソリ、ニンニクなどはみんなユリ科と書いてあると思います。