今まで使っていたデスクトップPCが調子が悪くなったので、新調しようと思うのですが、前使っていたデータやライセンスなども引き継いで使用したいのですが、どういう手順でバックアップ・引越ししたら良いでしょうか？

Windows7であれば、Windows転送ツールを使ってデータを引っ越します。
http://windows.microsoft.com/ja-JP/windows7/products/features/windows-easy-transfer

アプリケーションについては、いったんアンインストールしてください。
そうしないとライセンスの移転ができないアプリがあるためです。

今使っているデスクトップのOSなどを示されていないので、あまり詳しくない方だと思います。

データ移行サービスのあるPCショップが近くにあるのなら、そこで新PCを買ってデータ移行をやってもらうのが確実です。
＃パソコン工房などの専門店ならサービスがなくても新PCを買うのなら相談に応じてくれると思いますし、交渉によっては料金もサービスしてくれる可能性もあります。

現在のデスクトップがWindowsがプリインストールされたメーカー品であればWindowsOSのライセンスを新PCに引き継ぐことは基本的にできません。別途購入されたアプリケーションは別です。

＞どういう手順でバックアップ・引越し？

(1)前使っていたデータ
・オンラインストレージへ移行。HD故障時、リスク回避できる。
・Windows転送ツールで引越し。HD故障時、リスク回避できない。

(2)引き継いで使用、ライセンスなど
・Windows転送ツール、アプリは移行できない。
・「ファイナルパソコン引越し9plus」。データ、アプリ、環境設定など移行可能。概要。
・引越し方法により3つのパターンでライセンス管理。

ファイナルパソコン引越し9plus [ダウンロード]

• 出版社/メーカー: AOSテクノロジーズ
• 発売日: 2011/11/24
• メディア: Software Download
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いままでの中ではいい感じです(DW版がお勧め)。

元、使っていたパソコンのデータを新しいパソコンにそっくりそのまま情報を移せるソフトが市販されています。

こちらは参考になるでしょうか。

初心者のためのパソコン引越し講座
http://www.pc-hikkoshi.com/

初心者の人にも無料で簡単にできるパソコンの引越し方法です。古いパソコンのハードディスクにあるデータをバックアップし、新しいパソコンで使えるようにします。

ハードディスク内の大切なデータをバックアップし、古いパソコンから新しいパソコンに引越しをする方法をお伝えします。パソコンの再セットアップ（リカバリー、初期化）にも対応しています。パソコン引越しの作業以外にもパソコンの引越しに関する情報をお伝えします。

All Aboutのデータ引越しの方法が役に立つと思います。
http://allabout.co.jp/gm/gc/63852/
単に個人のデータを引越すだけでなくプリンターなどの周辺機器のドライバーのインストールやソフトによっては新しいOSでは動かないなどの細かい注意点が書かれています。