外貨を持ちたいのですが

外貨をもつだけなら、日本の銀行口座でも持てますよ。ソニーとか東京三菱とか。ただ、外貨預金から直接の引き出しはできないのがふつうです。アメリカの口座はハワイなど多少非合法な方法でもつこともできるようですが、通常口座維持費が毎月何ドルかかかるので、外貨をもつだけなら損かもしれません。

銀行ならシティーバンクとかもお勧めです。
証券会社でも外貨MMFとかもあります。(貯蓄ならこっちの方が有利と言われています。調べてみてください。)
現金なら、銀行で両替してくれるところがあります。

日本の銀行口座でも大丈夫です

1. 日本の銀行にドル預金ができます。個人的にはお勧めしません。その理由はドルで自由に引き出しできないからです。日本円からドルに換金してドル預金して、ドルから日本円に換金して引き出すしくみになっています。往復の手数料で銀行はとても儲かります。
2. マネーロンダリング防止と言って犯罪性のお金やテロの資金を隠すことを防ぐために、アメリカの銀行はアメリカの社会保険番号を持たない人の銀行口座開設を禁止しています。例外はハワイの銀行と、三菱東京UFJ銀行提携の銀行です。
3. ハワイの銀行は日本のパスポート持参で銀行口座開設できます。口座開設にはハワイに行く必要があります。一定期間取引がないと休眠口座にされて口座維持費用がかかります。毎年ハワイに行く人には良いのですが、そうではない人には手数料がもったいないですね。
4. 三菱東京UFJ銀行提携のカリフォルニアの銀行に銀行口座を開設できます。この制度は逆にアメリカの社会保険番号を持たない人限定です。こちらから詳細をご覧ください。

海外に銀行口座を開設することが目的となりますと、なかなかいい答えはないと思います。マネーローンダリングの問題がハードルとなるので。

単に外貨を持つということであればFXによる「現受け」という方法で外貨を最終的に得ることができます（FXは外貨を保有するわけではないので）。
http://www.moneypartners.co.jp/fx/partnersfx/deli.html
他の会社でもこのようなサービスはあると思いますので、見てみるといいと思います。問題はポジション単位でしか現受けできないこと、ポジションは1万通貨単位なことがちょっと・・・。もっともその単位でないのならやっても意味ないと思いますし。

実際に三井住友銀行で外貨預金していますが、海外で使うために持つなら外貨は預金しない方がいいです。預けるのにも引き出すのにも手数料がかかりますし、日本円にする時も手数料がいります。さらに、もし銀行が潰れた時に預けた預金は保証してくれません。
http://www.smbc.co.jp/kojin/gaika/beginner/index.html

ここに詳しく記載されております。

http://firstrade.guupon.com/bankaccount.html

誰にも返信してないわねぇ。

これじゃぁどこまで知っててどっから判らないのかがまったく判断付かないわよ。

せめて目的だけはハッキリさせたほうがいいわね。