sqliteのDBの作成についての質問です。

php5.1からSQLiteの扱いが変わりました。

sqlite_で始まる関数は旧式です。
インストールされていない場合がほとんどです。
http://php.net/manual/ja/book.sqlite.php

php5.1以降はSQLite3対応となり、
php5.3以降では標準インストールされるようになりましたので、
多くの環境でnew SQLite3が使えるようになりました。
http://php.net/manual/ja/book.sqlite3.php

phpはマイナーバージョンアップでも関数の機能が大きく異なる場合がありますので、
ネット上にあるコードや書籍などを参照する場合はphp5.xのxの部分も環境にあったものを参照しましょう。

どの書籍が良いかなどは私には判りません。