インストール可能なOSは何に依存する？

各OSごとにシステム要件(ハードウェア リクアイアメント)が発表されています。
例えばWindows 8を導入するに必要な要件は下記のサイトで公表されています。
http://windows.microsoft.com/en-US/windows-8/system-requirements
導入前に各OSの要件を満たしているか確認してください。
上記のサイトの要件を要約すると：

• 1 GHz processor or faster with support for PAE, NX, and SSE2
• 2 GB RAM / 20 GB available hard disk space
• 1366 × 768 screen resolution
• DirectX 9 graphics processor with WDDM driver
• Internet access

といったところです。
他に特定のPCで使用されているデバイスのデバイスドライバーが該当するOSに対応したものが提供されていない場合にはそのデバイスは動作しないということになります。

概ね、最初の回答者さんの言うとおりなのですが、もっと解りやすく表現すると、ゲーム機のWii用のソフトがPS3,Xboxで動かないように、ゲーム機と言っても中身は大きく違っているわけです。だから他機種のゲームは全く動かない。一般的なパソコンとその開発キットでも、これと同じような中身の違いがあります。

もう少し掘り下げると、CPUが違えばそもそもソフトはまるっきり動きません。これは外国語教育を受けてない日本人に、「同じ人間なんだから解るだろ？」とイタリア語の文書を渡して読ませるようなものです。

またCPUが同じでも、CPUが持っているアドレス空間内のどこにメモリやインターフェイス領域を確保するかが違えば、やっぱりソフトは動きません（思いっきり誤動作する）。これも例えるなら、在庫管理票で品物の名前とかは日本語で書かれてるけど、その品物がどういうものなのか知らなければ探せないし、品物が解ってもそれが倉庫の何号棟にあって、どの棚のどこにあるのかという約束を知らないとやっぱり探しには行けない。

そういった諸々の約束事を守っているから、OSやソフトは動くわけです。OSの場合は機械の構成が少し違っても吸収できるようにするため、約束事が一般的なソフトよりも格段に厳しくなっています。なのでOSの移植は、Windows用のソフトをMac,linuxに移植（あるいはその逆）するよりもはるかに困難です。当然、OSの吸収できる限度を超えた構成が異なる機械にOSを持って行っても動かないわけです。

>１．用いるCPUの種類
>２．OSの求めるスペック
>の２つに依存する、ということになるでしょうか？

まあ、そういうことですね。ただ「OSの求めるスペック」にはCPUも含まれますから、結局のところは2.だけと言ってもよいのでは？少なくとも、ストレージとプロセッサとメモリだけで済まないことは間違いありません。本当にそれだけでいけるのなら、安いゲーム機を買ってきてWindowsをインストールできちゃいますよね。でも現実としてそれはできない。