人力検索にログインする時、ファーストパーティのクッキーをブロックするとログインできなかったり、ここを訪れた後にブラウザのホームページの設定が勝手に書き換えられるスパイウェアと呼ばれる症状が起きて非常に恐くなったのですが、人力検索はてなは本当に安全なサイトでしょうか？

ファーストパーティのクッキーをブロックするとログインできないのは、はてなだけでなくどのサイトも同じです。
キャッシュの削除はブラウザの機能ですから、訪問しているサイトは関係ないですし・・・
ウェブサイトが訪問者の許可なしに訪問者のパソコンに変更を加えたり、データを保存する事はできません。
OSとブラウザは何を使っていますか？
何か変なソフトをインストールしたりしませんでしたか？

とりあえずさらに対策をとりました。それでも変な事が起こるようであればここを疑うしかありません。
なのでここに来る時は念には念を入れてキャッシュやクッキーなどの痕跡を極力残さないようにしています。
疑わしきは何とやらです。

ここ訪れるようになってから迷惑メールが来るようになりました。
送っている方は迷惑なのでやめてください。
本当に困っています。
人が嫌がるのを見て何が楽しいのでしょうか？
こんなぐたらない事に時間を割くのも嫌です、嫌々仕方なくやっています。

何回もウイルスソフトでスキャンして、チェックしています。
はっきり言って迷惑です。
何回も書くのはあまりにも嫌がらせがしつこいからです。

また、ホームページが書き換えられました・・・
本気でやる事ないの？

ここに来てからまたホームページの書き換えがあった。
いい加減にしてくれるかな？

ここで呼びかけても解決しないと思います。
クリーンインストール実行やメールアドレスの変更など、現実的な対処を行ってください。

初心者などいろいろな人が利用している事を考慮して、はてなも厳しい措置をなかなか取らないのだと思いますが、いいかげんな事を書かない方がいいと思います。
ウェブサイト側がブラウザのキャッシュにアクセスする事はできませんし、クッキーについても自サイトで発行したクッキーにのみアクセスできるだけです。
回答と回答のコメントに投稿しましたが、はてなのサイトは第三者により安全である事が確認されています。
まずは自分のパソコンのセキュリティ対策をしっかり行ってください。

・偽計業務妨害罪
http://kotobank.jp/word/%E5%81%BD%E8%A8%88%E6%A5%AD%E5%8B%99%E5%A6%A8%E5%AE%B3%E7%BD%AA?dic=daijisen

このサイトへ行った時に不具合が起こる確率が高いので疑っています。
プログラミングなんて誤魔化そうと思えば何とでもできます。
しかも、過去に匿名質問や回答の内容が携帯から見れる不具合、不良回答者の放置や数分前には回答できていた物が拒否されてできなくなったりと信用を失うようなことばっかりやっていれば疑われても仕方ありません。
一番の対策はこのサイトに訪れないこと。それは考えています。
疑いがかかっても仕方がないことを平気でやってるからです。

プログラミングを全く知らない人のようですが、どうやって誤魔化す事ができるのでしょう？
プログラミング言語自体がセキュリティを考慮して作られているので、プログラマーが好き勝手に何でもできるようにはなっていませんし、セキュリティホールが見つかれば修正されます。
しかも、ユーザーのパソコンで動作するデスクトップアプリケーションと違って、ウェブアプリケーションが訪問者のパソコンに変更を加えるのは不可能です。
不具合と意図的に行っている迷惑行為では全くの別物です。
プログラミング言語だけでなく、各種サーバーアプリケーション、そして普段利用しているパソコンのOSや各種ソフトウェアにも不具合はあります。
規模が大きければ大きいほど、不具合のないソフトウェアを作るのが難しくなるのは周知の事実です。
だからこそアップデートが必要になっているのだし、ユーザーレベルでも分かっていて利用している人は多いです。
不良回答者の放置については、不良の基準が人それぞれである以上判断が難しいですし、対応は遅い時も多々ありますが放置はされていません。
いきなりの回答拒否については、あなた自身に問題があると思いますが。
どの時点で回答拒否にするかは質問者の自由ですから、その時は偶然回答した数分後だっただけなのだと思います。
ちなみに、質問には回答数の上限を設定できるようになっているので、回答直後にグレーボタンになる事もたまにあります。

ブラウザのホーム設定の変更は、デスクトップアプリケーションやブラウザのプラグインなら良くある事です。
怪しいソフトをインストールしたり、OSの他、Flash Player、JAVAなどのアップデート未実施、セキュリティ対策ソフトの定義ファイル更新未実施など、セキュリティ対策がきちんとできていない事が原因です。
既に書きましたが、安全なサイトである証明を第三者により受けています。
マルウェア、スパイウェアの類がない事も確認されていますし、他のユーザーによる報告もありません。
質問者さんのパソコンが、はてな以外の場所を経由して、既に何らかのウイルスに感染しているだけだと思います。

マウスカーソルが勝手に動く現象は、マウスとパソコンの相性で良く見られる現象です。
特にノートパソコンのタッチパッドの機能とぶつかっているケースが多いようです。
昨日別の質問で見ましたが、マウスまたはキーボードなどの入力機器の不具合の可能性もあると思います。

もし分からなければ相談しながらでも、ご自分のパソコンの確認を行ってください。

訂正します。

「マウスまたはキーボードなどの入力機器の不具合」・・・＞「マウスまたはキーボードなどの入力機器の故障」

ところで匿名質問や回答が携帯からみれる不具合に関しては何か言い訳することはないのですか？（今は改善されていますが）
この時点で信用も何もあったものじゃないですよ。
簡単に人を信用してしまった自分がバカだと反省すべきですが。

言い訳でしたらはてなに要求してください。
不具合に関する私の考えは既にコメント済みです。

くだらない質問に回答・コメントして頂きありがとうございました。