先日A店舗からB店舗まで電車を使って移動しました。時間にして１時から４時のの時間です。その移動に関して、直属の上司から移動が遅すぎると言われてしまいました。遅くないことを証明するために移動時間の履歴を出すことは出来るのでしょうか？

電車のみであれば、乗換案内サイト等で所要時間を調べることが可能です。

問題は、移動のみの場合と比較されて注意されたのではないでしょうか。

どういった経路で移動したかということを説明すれば事足りるかと思います。
また、電車を利用したなどある程度時間がわかるような場合であれば乗り換え案内サイトを利用すればよろしいかと思います。

ほかの方と重複ありますが参考まで

「食事と買い物はしたが」ってのは業務と関係ないのですよね？
であればその分を証明したって仕方がないのでは？

上司はあなたへ移動時間の説明や証明を求めてるのでしょうか?
そうでは無く単に疑われた事に対して証明して反論したいのですか？
前者なら他の皆さんも言われてるように、経路案内などでたやすく証明できますよ。
後者ならそんな反論は止めて下さい。
痛々しい奴って評価しか残らないですよ。

実際にそれぐらいかかる内容だったのでしょうか？
上司がもっと早くできると勘違いしているのでしょうか？

説明するのならば、会社を出た時間、電車に乗った時間、移動時間、店に着いた時間、店での滞在時間、等々を説明すれば済むでしょ。
乗車記録等の証明をしなくても、とりあえずはこういう感じで時間がかかりましたと言えば良いのでは？

それに対して上司がどう言われるかは別ですが。
貴方が正しく上司が頭が固いかもしれませんし、上司の言うように効率が悪かったのかもしれません。

食事が気になるのですが、これは昼食等の休憩を移動時間中に取っても良いことになっていたでしょうか？
そうで無ければ、その分時間がかかりますので遅いと言われるでしょう。
それに、何サボってるの、と言う話になります。

>自分の携帯は持ち歩いた（そういった履歴をたどることが出来る
アプリとかってある？）

最初からそういう移動を記録するアプリを入れているのならまだしも、今の段階でアプリある？って言われてもどうしようもないでしょう。

携帯持ってます、アプリは、って書いてありますが、聞くのなら、ガラケーなのか、iPhoneなのか、Androidなのか、ぐらい書きましょうよ。
もし、証明できるアプリがあったとしても、Android用で、貴方がiPhoneだったら意味が無いわけで。
そのようなアプリは無いと思いますが、それを書いておけば、私以外のもっと詳しい人が夢のようなアプリを知っているかもしれないし。