市販のオレンジジュース(紙パックに入っているもの)などを冷凍庫の製氷皿でサイコロ状に凍らせて、これをミキサーで砕くとスタバのマンゴーフラペチーノのような喉越しの飲み物になりますか？

たぶん無理です。
似たような食感・・と言っても、かなりランクが落ちる味にはなるでしょう。
なんせ、どちらも冷たくてシャーベット状だから。

スタバのアレは何度も試作して、色々試したのが何千何万とある中で、売れそうだと分析されたものを商品化しています。
ビッグビジネスですから。

やってみると分かると思うけど、ジュースによって全然違う。

まず、果汁 100% は必須。
10～20% だと薄すぎる。
マンゴーのように甘さが先にくるものだと、ちょっと違うかもしれないけど、オレンジやリンゴのような酸味もあるものだと、水っぽさを感じてしまう。

次に、食感。
ミキサーやフードプロセッサーだと、あのフローズンな感じが出ない。
氷の粒が大きいというか、良く冷えたジュースな感じになっちゃう。

フラペチーノとは全然違うのだけれど、かき氷器を使った方が、あの感じに近くなると思う。


でも、ぼくの狭い知見だけで回答としてしまうのもアレなので、ちょっと探してみました。
NAVER まとめにたどり着いちゃうんですかね　:-)
http://matome.naver.jp/odai/2133826198073105901

その中で、cookpad だけど、こんなのが。
http://cookpad.com/recipe/1196792
マンゴージュース（100%）を半分に薄めても、大丈夫らしい。
ガムシロップがポイントなのかな。

こっちは、オレンジ。
http://cookpad.com/recipe/728347
ジュースじゃなくて、コアントローですね。