iPhone5でauです。

自力解決可能な場合もある原因の例
・iPhoneの接続端子が汚れている
・ケーブルの接続端子が汚れている
これらの場合は先の細い綿棒にアルコールをつけて掃除したり、エアダスターで埃を払ったりなどで対応できますが、下手をすると端子を傷つけたり、埃やアルコールを内部に入れてしまったりなど、致命的ともいえるトラブルになる可能性もあるので、自力でやるなら覚悟が必要。

修理や買い替えが必要な場合の例
・iPhoneの接続端子が痛んでいる
・iPhoneの内部回路が痛んでいる
・ケーブルが軽く断線している
・アダプタが調子悪くて電圧が上がらない

などなど…、可能性はいくつかあります。

失礼ながら、
この程度のことを自力で調べられない人が自力対応しようとすると故障の原因となりますので、
auショップに持ち込んで修理依頼しましょう。急ぎなら、なおさらです。

http://www.au.kddi.com/support/mobile/trouble/repair/application