「①雇用保険被保険者証」は、退職時に、会社から退職者に交付されると思っていますが、

有難うございます。
＞それだけ（②）では、加入したかどうかはっきりしません。
ということですが、①が一緒にあれば、はっきりするよ、という意味でしょうか？
重ねての質問で申し訳ないです。

ちなみに、②には、新しい会社名が書いてあるので（新しく勤務した）、偽造でない限り、これで、一応、加入は明確、という気もします。

「偽造」ということを念頭に置かれていらっしゃいますか、
それとも、・・・
この加入者通知書を　役所が発行する時点とは、
　会社が、手続きをしたことの確認として、役所が発行するので、
　きちっと、加入したよ（役所側の手続も完了したよ）、という時点で発行するもの
ではないからだよ、という意味でしょうか。

　少し、神経質な質問かもしれませんが、申し訳ありません。

恐縮です。②は会社の人事部から、わたくの自宅に送ってきました（②には会社の名前が印字してありました）。
①は、送ってきません。自分が会社に提出したハズなのでしょうが、どんなことが印字してあったか忘れてしまいました。

さて、
つまり　こういうことでしょうか。
①とは、最初に就職した時に、厚労省が発行して、その後は本人が保管する建前。
転職の都度、会社に、勤務先変更の手続きをしてもらうために提出して、そして、返してもらうもの（会社が保管する場合もあるが）。
つまり、①は、番号もずっと変わらないわけですし、その紙（小さな紙切れ）は最初の就職時に発行したまますっと同じ（ですから、当然、会社名など書かない）。
他方、②は転職の都度、厚労省が発行するもので、会社名が入っている。勤務先の変更の手続きが終わったことを証明するものである。

有難うございます。
実は、②だけ送ってきました。
人事部へ、「①はそちらで保管していますね」と電話確認をするのが、
一番きっちりしているのかな、
ご回答を拝読しながら、そういうふうに感じた次第です。
人事部に嫌われそうなので、そこまではしないようにします。
（回答３号様の答えだと、会社が預かるような実務もあるようですし、
　ここは、会社を信用することにします）

ハローワークの件、有難うございました。いずれ、私もお世話になるとおもいます。

人事が保管するとのお話有難うございました。
私が一番最初に就職した会社は、①について保管してくれていました。
退職時、いきなり渡され、これはなんだ？とびっくりしました。

その後、ハローワークへ行き、しばらく失業保険をもらっていました。（どういう手続きだったか、あんまり覚えていませんけれど。）
その後、だいぶたってから、また別の会社に入りました。そして今度、転職したのです。

すみません。ご丁寧に。
退職後に、
被保険者証（厚労省が発行）と離職票（会社が発行）
を職安に出すのですね。

ちなみに、厚労省が発行するのは、被保険者証と、それと、雇用保険被保険者資格取得等確認通知書ですね。