例えばの話です。

事情はどうあれ訴えることはできるでしょう。通るかどうかは別として。

裁判で勝てるかどうかははっきりわかりませんが、轢いた人は業務上過失致死の疑いがあるし、親の方も保護者としての責任を問われるような気がしますね。

この場合加害者は運転免許の停止又は取り消し（行政処分）・自動車運転過失致死罪（刑事罰）・損害賠償（民事責任）の３つを負う事になります。

1.民有地での死亡事故は、行政処分の対象になります。

仮に基礎点数2点＋付加点数13点（運転者に過失無し）＝15点の場合は前歴（免許停止・取消の回数）0回でも免許取消処分（欠格期間1年）、付加点数が20点（運転者に過失有り）の場合だと、違反点数は22点で免許取消処分（前歴0回で欠格期間1年）になります。

2.交通事故で死亡事故を起こした場合、自動車運転過失致死罪に問われる可能性が極めて高いです。
この場合、不起訴又は起訴猶予になるには、被害者が重過失（例:酔っ払って道端に寝ていたところを轢いた）又は故意（例：被害者が自殺しようとして自動車の前に飛び出した）などの場合です。

それ以外の場合は、被害者に過失があっても、自動車運転過失致死罪で起訴又は略式起訴されます。
（被害者の過失が大きい場合は、略式起訴になり簡易裁判所で100万円罰金刑になります。　そうでない場合は、地方裁判所で100万円以下の罰金刑又は7年以下の懲役刑に処せられます。（刑法211条2項））


3.民事上の賠償責任は、事故があった場所、被害者の年齢、被害者・加害者の過失割合等で大きく変わります。

質問文の場合は、事故現場が加害者が所有する敷地内である事から、加害者の過失は公道より低くなります。
ただし、被害者は責任能力の無い子供である事から、被害者の過失は限りなく小さなものになると思います。
もちろん、被害者の親には監督責任が生じますので、監督責任を全うしなかった事による過失もあります。
それらを考慮に入れても、加害者は自動車を発進する上での注意義務を怠ったと云う事で、被害者に対して相応の損害賠償義務が生じると考えられます。
（任意保険に加入していれば、任意保険の範囲内で損害賠償金を支払えると思います。）

親が訴えなくても、検察官が訴えますね。