自己ノイズ換算レベルの低い、無指向性マイクを探しています。

ことによって、３KHｚ～１５KHZのことではないか？

録音対象物が何かわからないので難しいのですが、100Hz～200Hzならコンデンサマイクにこだわる必要はないように思います。
コメントにあるWM-61Aというマイクを聞いたことがなかったので、検索してみました。センサーマイクなんですね。
これより綺麗に録りたいということであれば、音響用のボーカル、楽器用マイクで十分だと思います。
シュアーのSM-58 ダイナミックマイクです。安くてマルチに使えます。しかも丈夫です。
AKG K451 コンデンサマイクです。
今後色々録音を楽しみたいなら451の方がいいかも。指向性マイクですが。

録音はマイクで音を選別するよりは録った後でイコライザで処理した方がいいですよ。
できればパラメトリックで、予算が厳しければグラフィックイコライザでも十分でです。

ちなみに20Hz以下の音は再生が難しいですし、出来ても人の耳では聴こえません。

あっ、オシロスコープの事を書き忘れました。
オシロスコープはアンプの出力をつなげば波形が見えます。
ただ、見分けるには経験が必要ですので、ご自身で周波数特性を簡単に見たいならスペクトルアナライザーの利用の方がいいですよ。
音響用のものを購入されるのがベストですが、パソコン用のフリーソフトなどもありますので、使ってみてはどうでしょうか。
検索すれば出てきますよ。