お早めに回答お願いします。

マルチポスト…。やだなあ。

やはり問題文がおかしいです。高校生が考えた問題じゃないでしょうか。
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つとめて中将の君 Ａ「いかに御らんじけむ。 世に知らぬみだり心ちながらこそ。Ｂあなかしこ」 とある Ｃ御返り、目もあやなりし御さまかたちに、見給ひ Ｄ(しのばれず)や★ありけむ、 おほかたには」とあるを、かぎりなうめづらしう、「かうやうの方さへたどたどしからず、ひとの朝廷までＥ (おもほしやれる)、御后言葉のかねても」と Ｆ(ほほゑまれて)、持経のやうにひききろげて見ゐ給へり。
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という問題文ですが、源氏物語の７巻紅葉賀から引用していますが、ところどころおかしい。他のサイトで原文をみると（丸カッコをつけたのは私ですが）
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　つとめて、中将の君、「いかに御覧じけむ。世に知らぬ乱りここちながらこそ。
　　　（（もの思ふにたち舞ふべくもあらぬ身の袖うちふりし心知りきや））
　　あなかしこ。」
とある御返、「目もあやなりし御さまかたちに、見給ひ忍ばれずやありけむ、
　　　（（から人の袖ふることはとをけれど立ちゐにつけてあはれとは見き））
　　大方には。」
とあるを、限りなふめづらしう、かやうの方さへたどたどしからず、人のみか
どまで思ほしやれる、御后言葉のかねても、とほほ笑まれて、持経のやうに
引きひろげて見いたまへり。
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とずっとわかりやすいです。問題に一つずつこたえていきます
　
①Ｄ、Ｅ、Ｆの()の中に助動詞が使われている。それをすべて抜き出し文法的に答えよ。例<推量・未然・だろう>　Ｄ打ち消しのず、Ｅ完了のり、Ｆ受け身のる　形はそれぞれ表を見て自分で判定してください。

②Ｂに使われている表現法は一般的に何表現と言われるものか。また現代語訳せよ。

http://miyatajuku.blog61.fc2.com/blog-entry-786.html　結語か驚嘆か。授業でいわれた言葉じゃないと×にされるでしょうから思い出してください。

③Ｃの述語わ単語でむ抜き出せ。

問題文としては「③Ｃの述語を単語で抜き出せ。」というべきじゃないですかね。日本語としておかしい。キーボードの打ち間違いだとおもいます。
述語は「とあるを、」でしょうね。手紙文が挿入されているのに問題文にカッコが足りない。「おほかたには」」でおわるカギカッコはどこにはじまりのカギカッコがあるのか？　普通の日本語としてもわかりにくい文章題ですね。

④本文中から形容動詞を二語抜き出し、終止形で答えよ。
http://www.hello-school.net/haroajapa008001.html
目もあやなり、みだり心ちなり

⑤★のありけむの最後を何故「。」ではなく「、」を付して終えているのか。その理由を文法的な面で簡潔に説明せよ
通常「、」は古文に存在しないが、現代文らしくかき下すときに「おほかたには」が倒置されている文章のつながりを示すため訳者が「、」を採用した。