私はWALKMAN Ｆシリーズを持ってます。

ブルートゥース機器には「対応するプロファイル」というものがあります。
プロファイルが対応していなければ周辺機器は使えません。

http://qa.support.sony.jp/solution/S1208219004980/
を見るとFはHID（ヒューマンインターフェイスデバイス）に対応しているのでキーボードがつながりそうに見えます。

http://www.phileweb.com/news/d-av/201209/20/31578.html
「ウォークマンシリーズとして初めてHIDに対応したことで、BTキーボードやマウスを使うことが可能になった。」という記述がありました。


なお、海外製のマシンに日本語キーボードをつないだりすると、記号などがうまく打てなかったりすることがあります。キーボードの場合、英語キーボードとして認識されることがあるからです。