Google　chromeを使っていますが、ブックマークが勝手にどんどん増殖していきます。(これまで登録していたブックマークが勝手に重複して表示されていくのです。)　どのようにしたら、解決できるでしょうか？

GoogleChromeの自動ブックマーク同期をOFFにしてください。
操作の仕方は下のブログを読んでください。
http://news.ko-zu.com/xmarks/

もしも、Chromeにログインされているなら、
[≡] → 設定
ログイン： [Google アカウントを切断...] して、

Chrome Sync
https://www.google.com/settings/chrome/sync
画面左下の
[停止して消去] されたらいかがでしょう。

その後、
ブックマーク マネージャ Ctrl ＋ Shift ＋ O（オー） にて、
重複する項目を削除してみてください。

Chrome にログインする理由
http://support.google.com/chrome/bin/answer.py?hl=ja&answer=165139

設定→詳細設定を表示→プラウザの設定をリセットする
で、Google　chromeの設定を初期設定にすれば解決出来ると思います。
ただし、プラウザのパスワードやクッキー等は消えるので
パスワード等を忘れたり、メモ等してなくて分からないなら、リセットしないで下さい。