ここ最近、サービス産業やサービス系職種において、有期雇用契約のパート従業員を雇用期間の定めのない正社員雇用とする企業が増えていますが、

前提自体が正しいかどうか疑問ですが、
１　メリットは正社員化による人材の安定確保と経験の有効蓄積などが考えられると思います。従来の終身雇用の考え方と同じ。
デメリットは、人材の固定化による硬直化､人件費の固定化、増加による経営柔軟性の減少などが挙げられると思います。これも従来の短期雇用指向の裏返しで。
２の労働者側の１のデメリットの裏返しと言っていいです。長期雇用による生活の安定化、昇進、昇給の可能性などがメリットとして挙げられます。
反面、デメリットはありません。なぜなら、使用者が労働者を解雇するにはそれなりの制限がありますが、労働者が自発的に退職する事に特段の制限はありません。無期雇用でもいつでもやめられますので、自由があるとか無いとか全く関係ありません。
そもそも、労基法において、旧では1年、新では3年以上の有期雇用を禁じており、判例上はこれを超えて継続雇用されれば無期とほぼ同等と見なされ、つまり、ほぼ自動的に無期雇用と大差ないはずでした。
ただ、現実には脱法行為が多発しており、新労働契約法において、5年を超えた場合は労働者の申し出により自動的に無期雇用契約を結ばなければならなくなり、そのような規制強化から、従来、脱法行為を繰り返してきた企業が仕方なしに順法するようになってきただけでしょう、たぶん。