友人や親せきから、日本の自宅に届いた郵便物をベトナムに転送してもらう場合、費用はどのくらいかかるでしようか？また、何日くらいでホーチミンまで着くでしようか？

ここで、「お届けの国・地域」をベトナムにして、お住まいの地域でお調べください。
東京で小包１KGで「EMS（国際スピード郵便）1,800円　6日」です。航空便や船便もあります。（もうすこし安くて遅いです）

http://www.post.japanpost.jp/cgi-charge/

追記

　こんなのもありました。
ベトナム向け国際宅配便(輸出)の比較 - 送料の虎

国際小包, EMS, 国際宅急便やクロネコ国際メール便などの、ベトナム(Viet Nam)向け国際宅配便について、料金や所要日数などのサービス内容を比較。料金検索も可能です。

国際宅配便の料金比較ページにも飛べます。

日本郵便の場合の料金表と日数です。
http://www.post.japanpost.jp/int/download/charges.pdf
上記が表示されない場合は下記リンクから計算してください。
http://www.post.japanpost.jp/cgi-charge/
ヤマト運輸の料金表です。
http://www.kuronekoyamato.co.jp/kokusaitakkyubin/kokusaitakkyubin_b.html

このようなサービスがあるようです。

2ndpost.netでは、海外在住の邦人様向けに海外転送サービスを提供しております。

サービスの内容に関しましては、海外より日本の通販サイトやオークションで購入した 商品を海外のご自宅までお届けするサービスです。
海外から日本国内のネットショップ、Amazon.co.jpや楽天でのショッピングや、ヤフー オークションの落札が可能です。また、弊社のセカンドアドレスを利用し、日本国内の 郵便物の受取もできます。

日本からの海外転送サービスについて【ベトナムゴー】ベトナム旅行のクチコミ情報

2ndpost.net のURL はこちらになります。
https://www.2ndpost.net/transfer.html

ベトナムは全域に転送可能だとのことです。
http://www.2ndpost.net/guide/countries.html#area002

料金についてはこちらでご確認ください。
http://www.2ndpost.net/plan_002.html

郵便物の保管と海外転送
ゆうみえーる

http://www.shishobako.jp/

EMSが最強ですよ。

国際宅急便国別ガイド
http://date.kuronekoyamato.co.jp/date/KokusaiTakkyubin?ACTID=J_RKWTJS0020&SEARCH_ID=01&LAND_CD=VN

これでわかります。
http://www.shipping.jp/intl/search.cgi?to=VN&v=2