SourceTreeについて質問です。

上記のコマンドの結果をシェルスクリプトなりバッチファイルなりで加工するだけです。
Windowsですか？UNIX系ですか？

そしたら、該当ファイルを temp ディレクトリにコピーするには
for /f /skip=1 %i in (`git log --neme-only --oneline -1`) do copy %i temp
みたいにやればいいんじゃないでしょうか。

for /f "usebackq skip=1" %i in (`git log --name-only --oneline -1`) do copy %i temp

これでどうかな？

あー、パス区切り文字がスラッシュだからコピーコマンドがうまく動きませんね。
Git Shell 上でシェルスクリプトでやってもらった方がいいですか。

Git Shell上でなら、

for i in `git log --name-only --oneline -1 | tail -n +2`; do cp $i temp; done

こんな感じですかね。

ディレクトリ構造をコピー先にも再現したければ

for i in `git log --name-only --oneline -1 | tail -n +2`; do cp -P $i temp/$i; done

こうなります。