3DSの修理について質問です。

消える場合と消えない場合があるそうなので一律には言えません。

以下任天堂ＨＰより。

修理に出すと、本体やソフトに保存されているデータが消えてしまいますか？

できる限り残したままお返しできるよう努めておりますが、修理内容によっては、本体やソフトなどに保存されているデータが消えたり、SDカードやUSBメモリーなどの外部記録メディアに保存しておいたデータが使用できなくなる可能性があります。あらかじめご了承ください。
ご購入されたダウンロードソフト（追加コンテンツ）も、修理内容によっては、残したままでお返しできない場合がありますが、お手元にて無料で再ダウンロードしていただけます。※配信中止、または終了により、再ダウンロードできないソフトもあります。
Wii U/Wiiおよびニンテンドー3DS LL/3DS/DSｉ ＬＬ/DSｉでは、一部のチャンネルでお客様の個人情報が本体に保存されます。本体に個人情報が保存されている場合は、個人情報保護の観点から、修理内容に関係なく消去させていただきます。