切符購入、乗り換えまで10分で間に合うでしょうか？

都道府県名書けなくてすみません。そこそこ田舎です。ローカル線で1時間掛けて主要駅へ行き（何度も行っており見知っています）、みどりの窓口までだいたい30mほど歩いて、現地->東京->名古屋行きの切符を購入、そこから20mほど歩いて、新幹線に…と思っていますが、間に合うものでしょうか？切符購入で並ぶことになったらアウトで、次の新幹線まで待たなければならないと想定していますが、鉄道に詳しい方の意見を伺いたいです。よろしくお願いします。