アメリカ人の戸籍（戸籍に類するもの）って、どうなっているのですか。姓と名前がきちんと分かれているのでしょうか。子供が、母の姓と父の姓を、両方持っているケースあるみたいですが、登録では、どうなっているのでしょう、「父の姓がファミリーネームで母の姓がミドルネームなのか」、それとも、「ファミリーネームが二つ繋がった形になるのか」、どういうふうに登録になるのか。どっちでも、親が決めるものなのか。後者だと、父のファミリーネームとも一致しないですね。

①赤ちゃんが生まれると産科の医師が「アメリカ生まれである」という書類にサインしてくれ、これを役所に提出してBirth Certificateという出生証明書を受け取ります。

　　この書類には、名前はどう書くのでしょうか、適当でいいんでしょうか。
　　こちらのBirth Certificate　での　名前はどう書くのでしょうか。
　　産科医の書いた書類い合わせるのでしょうか？

　　　で、パスポートに書くときの、名前は、どうするのでしょう。そのときそのときで、
　　適当に変えてもいいんですか。たとえば、両親がフランス系で、こどももミシェルだとして、
　　パスポート書くときに、マイケルにしても大丈夫なんでしょうか。

　　学校へ行って入学手続きするとき、社会保険番号を貰うときの手続き、
　　名前の登録は、綴り字もふくめ
　　厳密なんでしょうか。

ご丁寧に有難うございました。
legal name(正式な名前)というのが、このbirth certificateのことですね。
知らないことばかりでした。

気になったのですが：

（１）パスポート、SSN 社会保障番号（Social Security Number）で、一致させるのでしたら、
　Birth Certificateを出すとき迄には、名前をきちんと決めないといけないということですね。
　日本では出生後１４日以内と少し余裕がありますが、米国もそんな風なのだろうと思いました。

（２）可能性としては、長男のファミリーネームが父の姓で
　　　次男のファミリーネームが母の姓ということもあるのですね。
　　　つまり、兄弟で、姓が違うこともあるので、そのようなときにも驚いてはいけないですね。
　　　　　＞「父の姓」、「母の姓」、「両者をハイフンでつないだもの」、
　　　　　＞「どちらかをミドルネームでもう一方をラストネーム」

（３）日本の戸籍では、苗字欄と名前欄が分かれていますけれど、
　　米国は、そういうことはなくて、
　　単に、名前の最後にあるものを、ファミリーネームと扱うと理解で良いのでしょうか。
　　ハイフンがあれば、ハイフンの前と後をセットにし、ファミリーネームとなるという整理です。
　　つまり、最後のものを、ファミリーネームと扱うのだろうと推測しております。

有難うございました、お手間おかけしました。
多くの州では、任意というのは、自由な国ですね。リンカーンとか、ハプスブルクとか、ウインザーとか、そういう特別な苗字も付けることができるのですね。（日本で言えば、近衛とか徳川とか名乗るみたいなものです）。

複数単語になる場合について、言及いただき有難うございました。「 Van Goch 」という具体例も有難うございました。そういう例は、おっしゃっていただくまで、思いつきませんでした。
おそらく、小文字で始まる「 von Neumann 」「 van Beethoven 」もそうですね。

これは、参考になりました。どうも有難うございます。

妻の姓がどうなるか、というページもありました。
苗字（姓）が一つ、名前が一つ、そして、ミドルネームとかは、存在しない、というのは、
日本と韓国、中国・台湾はそうでしょうが、他は、わからないな、と思いました。