データがリストされたページ(listup.php)に編集ボタンと削除ボタンを表示し、チェックBOXにチェックがあるデータを、編集フォーム、削除フォーム(delete.php)へそれぞれ受け渡すphpを作成しています。

質問にある list.php に追記してみました。元のコードを、なるべく残すようにしてあります。

<form action="input.php" method="post">
<table id="table" border="1">
<?php
    $ct=0;
    while($data = mysqli_fetch_array($result)) {
        echo "<tr>";
        echo "<td><input type='checkbox' name='chk[]' value='".$data["id"]."'></td>";
        echo "<td>".$data['id']."</td>";
        echo "<td>".$data['name']."</td>";
        echo "</tr>";
        $ct++;
    }
?>
</table>
<input type='submit' name='update' value='　編　集　' />
<input type='submit' name='delete' value='　削　除　' />    <!-- ★ こちらに移動しました -->
</form>

<!-- ★ input type='submit' のボタンは、form の中にまとめます
<form action="delete.php" method="post" >
<input type='submit' name='delete' value='　削　除　' />
</form>
-->

<?php
mysqli_free_result($result);
mysqli_close($link);
?>

<!-- ★ この script を追記します -->
<script>
window.onload = function () {
    var inps = document.getElementsByTagName("input");
    for (var i = 0 ; i < inps.length ; ++i) {
        if (inps[i].type == "submit") {
            inps[i].onclick = function () {
                    // ★ submit ボタンと、action に指定する URL の対応です
                    var action_map = {
                        "update" : "input.php",
                        "delete" : "delete.php",
                    };
                    this.form.action = action_map[this.name];
                };
        }
    }
}
</script>
<!-- ★ ここまで -->

ポイントは、みっつ。

• ふたつの input type='submit' のボタンは、ひとつの form の中に入れる
• ページの読み込みが完了したときに、input type='submit' のボタンをクリックしたときの処理を登録する
• ボタンをクリックされたら、そのボタンの name に対応した URL で form の action を書き換える

name='update' のときの input.php は、form に既に書かれているので、同じ値で書き換えるのは、処理としては冗長ですが、処理の考え方、という意味で、敢えて書いています。
ボタンの数が増えたとき（ないかもしれませんが）でも、考え方は一緒です。

なお、ボタンの探し方や、処理の登録の仕方には、色々な書き方があります。
ここで示したのは、あくまでも一例ということで。