という問において、P(x)を(x-1)(x-3)^2Q(x)+ax^2+bx+cと表すとします。
ここで、解答には「(x-1)(x-3)^2Q(x)は(x-3)^2で割り切れるから、P(x)を(x-3)^2で割った余りは、ax^2+bx+cを(x-3)^2で割った余りと等しい。ax^2+bx+c=a(x-3)^2+2x-5」とあるのですが、この部分がよく理解できません…。数学はとても苦手なので解りやすく教えて頂けるとたいへん嬉しいです。
No.1
428
59
「a(x-3)^2」になっているのは、x^2は、必ずa倍だから。
それに「2x-5」を足しているのは、(x-3)^2で割った余りがそれだから。
回答ありがとうございました！
No.3
17063
「(x-1)(x-3)^2Q(x)は(x-3)^2で割り切れるから、P(x)を(x-3)^2で割った余りは、ax^2+bx+cを(x-3)^2で割った余りと等しい。ax^2+bx+c=a(x-3)^2+2x-5」
↓ 言い換えると
「(x-1)(x-3)^2Q(x)は(x-3)^2で割り切れるから、ax^2+bx+cを(x-3)^2で割った余りは2x-5である。よって ax^2+bx+c = a(x-3)^2 + 2x-5 と書けることがわかる」
a(x-3)^2 + 2x-5
を
(x-3)^2
で割ると
商はa
あまり2x-5
回答ありがとうございました！
15
0
ここでベストアンサー
1
2
回答ありがとうございました！単純な式変形だったのですぐに理解することができました。
2014/07/28 00:45:01