木下延由は、交代寄合だということですが、正式には、１６６４年からだと判断してよいでしょうか。Wikipediaで、「寛永19年（1642年）5月9日、父の遺領のうち速見郡立石5,000石を分知された（実際に許可されたのは寛文4年（1664年））」と書いていましたので。・・・ということは、幕府からの立場では、１６４２年から１６６４年までは、日出藩（木下藩）の中の、家臣という扱いなのでしょうか。そして、１６６４年からは、将軍の直臣として旗本になったということでしょうか。

1664年以前は、将軍家から朱印状を直接頂くのは日出藩主のみ（３万石としての朱印状）であったが、1664年からは、朱印状は、日出藩主が２万５千石で頂き、それとは別に、木下延由自身が別途、５千石として朱印状を頂く立場となったと、私は勝手に想像しております。