6-15 助けてください 高校数学の確率の問題です

7人の期待値は1人の期待値を7倍すれば出るというのは何故なのですか？

後は他の疑問点の所も宜しくお願いしたいです　以下の疑問点を宜しくお願いします

7人の得点の和の期待値はΣ[k=0→7]{ak-b(7-k)}f(k)/7!となるのが分からないです

この式を変形させてa/7Σ[k=0→7]kf(k)-b/7!Σ[k=0→7](7-k)f(k)となって
Σ[k=0→7]kf(k)が7!通りについてa点得点する人の総数というのが分からないのと　この総数を、はじめにAを配られた4人とBを配られた3人に分けて数えると(4×6!)×4+(3×6!)×3
となるのも良く分からないです
Σ[k=0→7](7-k)f(k)が-b点得点する人の総数で(3×6!)×4+(4×6!)×3となるのも分からないです

注の○の個数をヨコに3+2+1と数えるのとタテに2×3と数えるのとの違いで一般に後者の方が手早いというも何の事なのか分からないのと何故そのように言えるのか分からないです

>私が回答したの計算のことです。
Σ[k=0→7]{ak-b(7-k)}f(k)/7!の中のどの部分が{(4/7)^2+(3/7)^2}a-2×4/7×3b/7になるのでしょうか？

>この表は、気にしなくていいです。
この表の○って何の事なのですか？

後この総数を、はじめにAを配られた4人とBを配られた3人に分けて数えると(4×6!)×4+(3×6!)×3
となるのも良く分からないです
Σ[k=0→7](7-k)f(k)が-b点得点する人の総数で(3×6!)×4+(4×6!)×3となるのも分からないです
の部分も宜しくお願いします

＞あなたはこれをほんとうに自分の頭で理解しようとしていますか？
勿論ですよ

>私の説明で理解した部分を説明できますか？

Ａ→Ａ　と　Ｂ→Ｂにはa点
Ａ→Ｂ　と　Ｂ→Ａには-b点　というわけですね。
で、Ａは4/7。　Ｂは3/7でおこりますよね。
１人でかんがえれば
（4/7　×　4/7）＋（3/7　×　3/7）の確率でa点がもらえ
（3/7　×　4/7）×２の確率で-b点がもらえる

これかけて足すと解説のとおりの式になりますつまり{(4/7)^2+(3/7)^2}a-2×4/7×3b/7

この説明は理解できましたよ、Aが回る確率が4/7でBが回ってくる確率が3/7ですからa点になるには2回ともAか2回ともBであるということですよね、だから期待値はa×{(4/7)^2+(3/7)^2}+(-b)×（3/7　×　4/7）×２という事ですよね

>どこかに流用しようとしていませんか？
全くそのような事は考えていません、自分で分からない所を解決するためだけにやっています

>お礼をいったいわないではなく
申し訳ないです、回答いただき有難うございます、残りの部分も是非宜しくお願いしたいです

>あなたは連質問をし、回答をろくによまず、著作権マナーが悪い
質問は分からない所が沢山あるので仕方ないのです、回答はちゃんと読んでます、著作権は終わったら消してます

お金が無いのでそういうのはできないです、感謝はしているのですが、もし宜しければお願いしたいです

周りに喜んで教えてくれるような人は居ません、ネットで解決したいです