[wordpress]event-managerプラグインでの登録ページ部分の最下部に表示される[permalink]を削除したいのですが該当箇所が探せません。

削除するのは以下の部分ではありません。
「permalink.」と直接記述しているのかプレースホルダなのかは不明ですが、以下の部分より下に「permalink.」を出力する記述がなかったでしょうか？

{has_bookings}
<h3>Bookings</h3>
#_BOOKINGFORM
{/has_bookings}

※上記は予約フォームを出力する記述です。
「permalink.」は予約フォームの下に出力されていますから、この部分より下に問題の記述があるのではないかと思います。

permalinkのリンクは#_EVENTURLになっているようですが、これ以上はまだつきとめられてません。

「#_EVENTURL」という記述があったという事でしょうか？
このテキストエリアにはなかった場合、他の方法を確認する事になります。
回答の内容を以下に一部記載します。

上記より下の箇所に「permalink.」と直接記述されているか、あるいはプレースホルダが記述されている可能性があります。
...

上記の部分以降の内容について、参考リンクも合わせて再度確認してみてください。

>利用しているテーマフォルダの中に「plugins/events-manager」フォルダがないでしょうか？
→該当フォルダは見当たりませんでした。

そうなると、プラグイン本体のテンプレートを変更していない限り、テンプレートファイルによるカスタマイズではなさそうです。

>「#_EVENTURL」という記述があったという事でしょうか？
いや、リンク先を確認しただけです。

リンク先のURLとブラウザのアドレス欄のURLが同じという事ですか？
それではフォーム出力の記述「～ #_BOOKINGFORM{/has_bookings}」より後ろに、何でもいいので適当にテキストを追加して、イベント詳細・予約ページに反映されるか確認してみてください。
反映しない場合は次の3点を確認してみてください。

・作成済みの予約フォームは1種類だけですか？
※「イベント」→「Forms Editor」の「Booking Form - General Information」セクションで「Selected Booking Form」のセレクト項目に表示される個数で確認できます。

・イベントで利用するフォームは正しく選択されていますか？
※「イベント」の一覧からイベント編集画面に移動して、「予約/認証」セクションで「Booking Form」の「Selected Booking Form」で確認できます。

・「フォーマッティング」タブの設定が反映される設定になっていますか？
「イベント」→「設定」→「ページ」タブの「イベントページ」セクションの「フォーマットで上書きしますか？」の「はい」にチェックがついているか確認してください。


※デモでは日本語での表示を確認できない為、メニュー名等の記述はここでは一部英語のままです。

※一応、テーマをデフォルトの「Twenty Thirteen」等に変更して表示を確認してみてください。
テーマを変更しても同様のテキストリンクが表示される場合は、テーマのカスタマイズではなく設定あるいはプラグイン本体の変更によるものの可能性があります。
Proバージョンを購入してそのまま使用しているのではないのでしょうか・・・
誰かにカスタマイズしてもらったとして、テーマを含めてカスタマイズしたのでしょうか？
プラグイン本体をカスタマイズした可能性はありますか？(どのような変更を加えたのか聞いていませんか？)

他にも調べる事がありますが少し時間が掛かりそうです。
何か分かればまたコメントしますので、確認して返信お願いします。

※回答の内容に一部間違いがありましたので訂正しておきます。
(投稿または固定ページでのカスタマイズは、予約フォームではなくイベント編集フォームの追加が可能でした・・・)

>※一応、テーマをデフォルトの「Twenty Thirteen」等に変更して表示を確認してみてください。
「Twenty Thirteen」に変更したらpermalinkは表示されません。

それではテーマのカスタマイズによって表示しているようですので、テンプレートファイルを「permalink」で検索するのが早いと思います。
カレントページのURLを何によって取得しているのか分かりませんが、「permalink」というテキストでしたらそのまま記述されていると思います。
※カレントページのURLを取得する方法は、「the_permalink()」「get_permalink()」等複数あるので、検索するのが少し面倒だと思います。
記述箇所も投稿or固定のシングルページ、コンテンツ、フッター等、どのテンプレートファイルなのか不明ですので、テーマフォルダ内のすべてのファイルを対象に検索してみてください。

※アクションおよびフィルタフックで実行している可能性もありますので、以下のような記述の行を一つずつコメントアウトして無効にして、表示確認してもいいと思います。

・functions.php

add_action( '～', '～', [さらに引数が続く場合あり...] );
//あるいは
add_filter( '～', '～', [さらに引数が続く場合あり...] );

※上記の関数の一つ目の引数が「the_content」あるいは「em_?????」となっている行があれば、まずはそれらの行をコメントアウトして確認してみてください。
(「the_content」フィルタは本文コンテンツを表示する時、「em_?????」のように「em_」で始まるフィルタは「Events Manager」独自のフィルタです。)

※利用テーマはWordPress公式ディレクトリで配布されている「FlatBox」でしょうか？
上記の方法で分からない時は、ファイル比較ソフト等で比較して、カスタマイズ箇所を確認してもいいと思います。
一番最初に提示した文字列の検索による方法で大丈夫だと思うのですが・・・

・FlatBox
https://wordpress.org/themes/flatbox


※ブラウザで問題のページの該当箇所周辺のソースを確認してもいいと思います。
問題の文字列「permalink」の前や後ろ、出力されている文字列に付与されたクラス名やID、囲んでいる要素など、検索時の参考にしてみてください。

利用中のテーマフォルダ内をすべて検索した方がいいと思いますが、関連箇所を重点的に調べたい場合は、以下のようにテーマの構造を調べてみてください。

1.ベースとなっているテンプレートファイルをテキストエディタ開く
※問題のページが投稿なら「single.php」、固定ページなら「page.php」です。

2.ページ内で使われているテンプレートファイルを把握してページ構成を知る
※ほとんどのテーマでは、ヘッダーとして「get_header();」により「header.php」が、サイドバーとして「get_sidebar();」により「sidebar.php」が、フッターとして「get_footer();」により「footer.php」が読み込まれています。
※コンテンツ部分で「get_template_part()」により別のテンプレートファイルを読み込んでいるテーマもあります。(「FlatBox」の場合、投稿では「content-single.php」を、固定ページでは「content-page.php」を読み込んでいます。)

3.あとは問題の箇所を探して調べます。
※今回は予約フォームの下、ヘッダーより上に表示されているという状態ですので、コンテンツ部分からフッターの上までのコードを確認してみてください。
(先のコメントにも書いた通り、ブラウザでアクセスしてHTMLソースで周辺部分のコードを確認しておくと、該当箇所が探しやすくなります。)

※「'permalink'」のようにリンクを直接記述、「functions.php」または別のファイルで定義した関数を記述、「functions.php」または別のファイルでアクションまたはフィルタフックによる実行を定義、の3種類ありますので、テンプレートの該当箇所にリンクのテキストがそのまま記述されているとは限りません。