英語の勉強で悩んでいます。アメリカの小中学校の学級図書館あたりで、揃えているような本がそろった図書館を、東京近辺で探しています。大人でしたら、おそらく、二三日かせいぜい１週間で読み終わってしまうと思います。

質問をしぼってください。これでは何が一番最初にききたいのかわかりません。
　
お求めのような情報を親御さんむけにもお子さんむけにもわかりやすく
手軽にまとめたかたちで提供される場所があります。
世間ではそれを英会話教室というのです。
　
また、幼児の英語教育用の雑誌を買うのもよいでしょう。
雑誌は情報のかたまりですから。
　
また、宗教的に偏ってもよいのなら、教会で子供用の聖書などとりそろえてある場合がありこちらは無料です。
　
まず落ち着いてください。
あなたの英語をまなばせたい子供は一人しかいないのでしょう。
その子供とよく話し合ってください。
その子のため、読ませる本のレベルをどのくらいに設定すればよいか、わかるのは身近にいるあなただけなのです。この質問ではその子が日本語でなら本を読んだことがあるのかさえわかりませんもの。
「２～３日でよめる」ってだれがですか。ネイティブならそりゃクリントン自伝だって読めるでしょうが、赤ん坊はａｂｃだって無理です。「その子」についての情報を集めるところから初めてください。
この質問では「明日から英会話教室を始めたいのですが私は素人です」みたいな無茶な話になってますよ。なにがききたいのかさっぱりわかりません。

英語の児童書が借りられる公的図書館を教えてください。 英語の… - 人力検索はてな
過去質問でもっと絞ったものがありました、ご参考にしてください。（つまりあなたがいいたかったこともこれだけで済んだ…というおそれがありますね）

　
以前は、公文式の英語で、高校以上向け教材では英文学の小説の一部を単語を添えてひたすら読ませていました。（今は違う形式の教材です）あれは難易度順になっていたので自分にはかなり参考になりました（経験者です）
ただ、個人それぞれの英米文化への興味と理解によってかかる時間は本当に違うのでやっぱりやるなら市販プレイスメントテストを参考にご自身で決めて下さい、人に聞かずに決めるのはとても難しいですよとしかいえませんね。
逆に外国人に廬山人の納豆の文章よませたとしますと、文章はどんなに短くても内容は１ヶ月かかっても理解できない部分が残るとおもいます。（人によっては、和食に興味があり読んですぐ納得する外国人もいるかもしれませんが）
あなたにはこの本がいい、と洋書のソムリエができるような日本人はたいてい英会話教室とかにいるわけですから難しいとおもいますけど…
独学で子供向けの洋書（自分で選ぶ）で学びたいというご主旨、上のリンクからとりあえずトライしてみてください。