皆様、こんにちは。

中国法上どうなるかは私は知りませんが、日本法では、あなたが日本国民ならあなたの子は日本国民ですし、国外で出生の場合は出生届の期間も長く３箇月以内になります。ただし中国で国籍を得た場合は日本の国籍を留保する意思を戸籍法により表示しなければ日本の国籍を失います。

届出は自分でやれるとは思いますが、依頼するとすれば行政書士です。

以下条文

国籍法
（出生による国籍の取得）
第２条　子は、次の場合には、日本国民とする。
一　出生の時に父又は母が日本国民であるとき
二　出生前に死亡した父が死亡の時に日本国民であつたとき
三　日本で生まれた場合において、父母がともに知れないとき、又は国籍を有しないとき

第12条　出生により外国の国籍を取得した日本国民で国外で生まれたものは、戸籍法（昭和22年法律第224号）の定めるところにより日本の国籍を留保する意思を表示しなければ、その出生の時にさかのぼつて日本の国籍を失う。
http://www.houko.com/00/01/S25/147.HTM

戸籍法
第49条　出生の届出は、14日以内（国外で出生があつたときは、３箇月以内）にこれをしなければならない。
２３略

第102条　国籍法（昭和25年法律第147号）第３条第１項又は第17条第１項若しくは第２項の規定によつて国籍を取得した場合の国籍取得の届出は、国籍を取得した者が、その取得の日から１箇月以内（その者がその日に国外に在るときは、３箇月以内）に、これをしなければならない。
２　届書には、次の事項を記載し、国籍取得を証すべき書面を添附しなければならない。
一　国籍取得の年月日
二　国籍取得の際に有していた外国の国籍
三　父母の氏名及び本籍、父又は母が外国人であるときは、その氏名及び国籍
四　配偶者の氏名及び本籍、配偶者が外国人であるときは、その氏名及び国籍
五　その他法務省令で定める事項