国民年金は、全国どこに住んでいても、所得がいくらでも一定額ですか。

国民年金は地域や所得で額が変わることはありませんけど、厳密に言うと違います。
現状で、『40年間漏れなく納付した場合』で、年額78万円。
1ヶ月でも未納があれば、78万円からマイナスですし、納めた期間が25年未満であれば、そもそも、年金が貰えません。
未納期間があれば、後から納付することが出来ますが、今のお金を取るか、将来貰える（かもしれない）年金を取るか、ですね。
http://www.gov-online.go.jp/useful/article/201208/1.html

通常満額納付されていれば支給額は同じです。

ただし、免除を受けている場合未納にはなりませんが、免除期間に合わせて支給額が減らされます。

http://www.nenkin.go.jp/n/www/service/detail.jsp?id=3770

＞一定額ですか。

「もらえる金額」のことを指しているのか、「毎月払う保険料」のことを指しているのか、質問文だけでははっきりしませんが、

「毎月払う保険料」のほうは、高所得だから高くなるということはありませんが、低所得の場合、少なくなります（自動的にではなく、役所へ申し込みが必要）。地域は関係ありません。回答No.1さんの内容ですね。

「もらえる金額」のほうは、未納期間があったり、前記の保険料の免除を受けた場合には、満額よりも少なくなります。回答No.2、回答No.3さんの内容です。
ただし未納のほうは未納期間に比例して少なくなりますが、免除のほうは比例した減額ではありません。例えば保険料50％免除の場合、対応する支給額は50％カットではなく25％カットになります。
なお「加入期間がこれ以下だったら年金ゼロ」のボーダーは、法改正で25年から10年に変更になります。

あと、注意しなければならないのは、もらえる額に関しては、「あくまで、もらう時点の法律がどうなっているか」次第ですので、
将来年金をもらえる時点での（選挙で選ばれた）政権が、どういう法律にするか次第で、この質問の答えも変わってくる、ということになります。
年金を払うのと踏み倒すのと、どっちが後悔するか？も、将来選ばれる政権次第で変わる、ということになりますね。