運営しているWEBサイトのトップ画像を制作依頼します。pixivでお気に入りのイラストレーターに打診する予定なのですが、予算はどの程度が相場でしょうか。そのイラストレーターは主に同人誌で活動されている方です。

イラストレーターによるんじゃない。
３～３０万円くらいでは。

そういうのって1枚いくらではなく、作成に何日かかるかによるんですよね。
中には1枚書くのに半月かかるなんていう緻密な絵ばかり描いてる人もいるわけで…

無名の人であれば「イラストはこの人に依頼しました」のように
HPに掲載する事によって宣伝効果を得る事ができる代わりに値引をお願い、
という交渉もできるとは思います。
だって依頼が無ければ収入なんて1円も発生する見込みが無かったたわけですから。
ただ逆に、プライドの高い人だと値引きを切り出した時点で
依頼を突っぱねる可能性はあると思います。

まずは、
「こういう仕事を依頼したいのですが、作成に何日くらいかかりそうですか？」
と打診してみて、
「日当1万（あるいは8千）の計算で、幾らくらいでどうでしょう？」
というような交渉をした方がいいんじゃないかと思いますが。

めんどうなことをいいますが、よんでみてください。
　
プロフィールに「現在お仕事お受けしています」と明記していないかぎり
（執筆発注経験のない小サイト、または未成年からの依頼では）、
自分の創作活動で忙しいのでと断られるとおもいます。
それは、お金のやりとりによって発生する身元確認や
個人情報（口座とか）交換などの細かい部分が非常にわずらわしいからもあります。
　
こちらのサイトの目的や管理の上手さによっては
意欲的に受注してくれる場合もあるとおもうので（１００％ではない）、
良くできた（力の入った）サイトを見せておねがいして、
もし運良く承諾してくれたとしても急かさない。納期を相手に決めさせる。
絵をおくってきてくれた相手が謝礼はいらないというかもしれませんが、
出席する同人イベントなど会える機会を聞き出してお礼を手渡す。
（口座は最終手段）
いくらくるしくても最低数千円以上、できれば上の人たちの答えを参考にして、
綺麗なのし袋にいれて差し入れ菓子と手紙添えて手渡す。
もちろんサイトにも筆者名クレジットを入れ、
賞賛と感謝の言葉をのせる、へんなところに転用しない、
くらいの気遣いができれば、
あまり相手の負担にならずわりとよい関係が築けるでしょう。
つまり予算より信頼関係が発注の鍵です。
なお紙に印刷する同人誌をつくってる人なら、
そのサイズの画像を無理なくつくれる制作環境をもってます。
電子書籍型同人誌でも大丈夫だとおもいます。
ただ、苦手なポーズや意匠を指定されたら困るかも。
　
めんどうなことをいいましたが、
身近な例では、だれかの飼い猫の子供をゆずってもらうときと同じです。
作品をどうあつかうかをしっっっかり見られていますから、
まず最初に自分が「作品を託しても大丈夫な人」であることを証明することが必要だ、
といってるわけです。
もしあなたのお目当てが「いつも子猫をバンバン売っているペットショップ主人」のようなタフな人でも、
あなたが子猫（作品）の扱いを知らなさそうな客だったら、そして相手が責任を感じるタイプの人だったら、お金以前にいろいろすごく細かいことを確認されます。
　
ですからこのくらいはちゃんとかんがえておいたほうがよいですよ。