GWの頭の体操in数学中2レベル

（以下質問続き↓）

4.それ以上の多角形に関しては正ｎ角形の時に面積最大ということでOK・・・じゃないよね？ちょっとこのヘン、問題機制自体混乱（Q-4）

5.上記4つ以外のについては更に頭がモヤモヤゴチャゴチャしてきます。

任意の面積においてはその周長を無限に増やすことができる（外周線をリアス式海岸のように微小に複雑化する）・・・でOK？（Q-5a)

任意の面積においてその周長を最小化するには真円をとる・・・多分OK？（Q-5b)

任意の周長においてはその面積を無限に最小化することができる（ひしゃげた菱型論）・・・？？？（Q-5c)

任意の周長においてその面積を最大化するには真円をとる・・・多分OK？（Q-5d)

多分、証明式そのものを書かれても数学的査読はほとんどの人が不可能、これらを考える上で用語整理や研究上の数学史実などを挙げてくれると興が冷めずに助かります。