ロングマンアクティブ英英辞典第p528 protest
3 do sth under protest /
to do something because you have to,while saying you do not want to do it.
やりたくないと言っている一方で、個人的な義務感(使命感)という理由で何かをすること
have to do〜しなければならないからhave toのみは義務感という日本語に置き換えられますか?
単にyou have toの後にdo somethingが(繰り返しになるので)省略されているだけで、特別なニュアンスはありません。義務感/使命感は訳しすぎ(前後の文脈によってそういう訳語もありえるけど通常はそこまでの意味はない)と感じます。特にdo something under protestの場合は、「(本当はやりたくないけれど)やらないと大変なことになるから止むなくやる」という意味ですから、使命感というのとは違う感じですね。
例えば入国審査の時に指紋押捺を要求されて、嫌だけど拒否したら入国できないから仕方なくやる、みたいなシチュエーションです。(実際にunder protestが使われる場面はもう少しフォーマルに「本意ではない」ということを公式に記録に残しておきたいといった場面が多い印象があります。)
細かいことなんで質問者さんの求めていることとは直接関係なくて、好奇心なんですが、while以下は副詞句なのでhave toと並列にするのは無理がありませんか? それと、最後のdo itはsayingの目的語としての節の中にあるので、have toからつなぐのは階層が違っててやっぱり無理があるような。
2015/05/28 21:40:23(because you have to [do it])と(while ...)がそれぞれ副詞節と副詞句で一番最初のdoを修飾してるとみてそれを並列、というならそう言えるかもしれませんが。
副詞節、副詞句を()、省略を[]、名詞節を{}で表記すれば、こんな感じですね。
to do something (because you have to [do it]) (while saying {you do not want to do it}).
省略されているのがdo itである、というところは異議なしです。it=somethingですね。
わたしもdo itが2回ないために質問者が混乱したということには異議はないです、ありがとう。
2015/05/28 21:49:54to do something because you have to,while saying you do not want to「,」 do it.
と、カンマがあったなら99%こっちがわになるとおもうのですが、そうでなくても
id:NAPORINの脳みそはこのタイプの文はそういうふうに解釈するとわかりやすいねという読み癖のようなものがありますのでそっちで説明してみました。