１０２歳になる母の居住地と生存を調べています。１月１日より、以前妹家族と同居していまいましたが、事情があり老人ﾎｰﾑに入居しましたが、妹は母の入居先とその後の母についての近況を一切断ち切られました、以前通っていたﾃﾞｲｹｱｾﾝﾀー主治医に移転先を尋ねましたが、個人情報は知らせられぬとのことです。母はこうれうの為日にちに限りがあります。、居住地は東京です、区役所戸籍係にも問いましたが、私は海外に永住していて

おっしゃるとおり、「そういうことなら逆に妹さんにお母さんの介護を任せてしまおう」という手はあります。

その際、相続放棄はお母さんが亡くなってからでないとできないと考えられています。生前にやるとすれば、遺留分放棄ですが、これには家庭裁判所の許可が必要です（民法1043条）。なお遺留分放棄したからといって当然に相続分がなくなるのではありません。質問者が妹さんに向かって「あなたがお母さんの面倒をみるなら私は遺留分放棄する」と言って家庭裁判所の許可を得たとしても、質問者にも相続させるかどうかはお母さんが決めることです。たとえお母さんが一旦、全部妹さんに相続させる遺言をしたとしても、妹さんが実際に介護しなかったり、あるいは介護に乗じて越権行為をしたりするかもしれません。お母さんがやはり質問者にも相続させるように新たに遺言することはできます。