PCとiPhone5sのディスプレイについて。

ディスプレイの色の問題ですね。
iPhoneは調整できませんが、PCならOS標準の機能やグラフィックどドライバなどで調整ができます。
一般的にPCのディスプレイは若干青っぽくなっているので
デスクトップで右クリック
↓
「画面の解像度」を選択
↓
「テキストやその他項目の大きさの変更」を選択
↓
「色の調整」を選択
↓
ウィザード通りに調整を行う。
この際、なるべく太陽光の入る部屋で調整したほうがいいでしょう。電球色系の照明の下では微妙に狂ってしまいます。
参考程度にコピー用紙など白の基準となる物と比較しながら調整するとよいでしょう。
自分の目で調整するのできちんと正確な色にはできませんが、それなりに正しい色にすることは出来ます。
本当に正しい色にしたい場合は、専用のキャリブレーションキットがあるので（1万円後半からあります）そちらを使用してみてはどうでしょうか。